El tensor de tensiones es una representación matemática en forma de matriz del estado tensional al que se encuentra sometido un punto de una pieza. Las tensiones expresadas por el tensor de tensiones van asociadas a un sistema de referencia ortogonal definido en dicho punto.

\( \sigma _{XYZ} = \begin{bmatrix} \sigma_{xx} & \tau _{xy} & \tau _{xz} \\ \tau _{xy} & \sigma _{yy} & \tau _{xz} \\ \tau _{xz} & \tau _{yz} & \sigma _{zz} \end{bmatrix} \)

El tensor de tensiones es simétrico y cada fila o columna del mismo indica las tres tensiones (1 normal y dos cortantes) asociadas al plano perpendicular a cada uno de los ejes del sistema de coordenadas.