La síntesis para generación de función es un procedimiento que permite obtener el diseño de un mecanismo para conseguir movimientos de entrada y de salida relacionados por una cierta función matemática. En la práctica se suele acotar el problema, diseñando para que dicha función se cumpla en una serie de puntos, llamados puntos de precisión. La síntesis permite obtener las longitudes de las barras del mecanismo a partir de la función definida entre la entrada y la salida. En el ejemplo de la animación se muestra un mecanismo de 4 barras diseñado para obtener una relación entre el ángulo de la barra de entrada (2) y el de la barra de salida (4), que se cumple de forma exacta para tres puntos de precisión que corresponden a las posiciones de la barra 2 indicadas por \(A_1,A_2,A_3\) y las respectivas de la barra 4 indicadas por \(B_,B_2,B_3\). Moviendo la barra 2 es posible comprobar que se cumple la función en dichos puntos.

Para un mecanismo de 4 barras, existen métodos para resolver el problema de generación de función definiendo hasta un máximo de 7 puntos de precisión que relacionen la posición del eslabón de entrada con la del eslabón de salida.

Un caso particular interesante es la síntesis para dos puntos de precisión del mecanismo de manivela balancín, donde el objetivo es diseñar un mecanismo para obtener dos posiciones límites conocidas del balancín. Se trata de un problema de generación de función con dos puntos de precisión. Una solución posible, en la que el recorrido del balancín en cada sentido corresponde a media vuelta de la manivela se muestra en la siguiente animación. La articulación \(O_2\) debe situarse en un punto cualquiera de la línea \(B_1\)-\(B_2\) y la longitud del eslabón 2 debe ser igual a la mitad de la distancia entre \(B_1\) y \(B_2\), que se cumple:

\(l_{B_1-B_2}=2 \cdot l_2\)

Si se quiere obtener un mecanismo de retorno rápido, la articulación \(O_2\) se debe situar en la intersección de dos líneas por \(B_1\) y \(B_2\) que formen entre sí un ángulo \(\delta\), con lo que se obtiene una relación de tiempos \(Q\) entre el recorrido de ida y el de vuelta de:

\(Q=\dfrac{180º+\delta}{180º-\delta}\)

La longitud del eslabón 2 debe ser la mitad de la diferencia de longitud entre los segementos \(O_2\)-\(B_1\) y \(O_2\)-\(B_2\), ya que se cumple:

\(l_{O_2-B_1}=l_2+l_3\)

\(l_{O_2-B_2}=l_3-l_2\)

\(l_2=\dfrac{l_{O_2-B_1}-l_{O_2-B_2}}{2}\)